Question

f(x)=2cos平方＋2sinxcos－1求函数f（x ）最小正周期

Answer 1

f(x)=2cos^2x＋2sinxcosx－1
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
因此其最小正周期是2π/2=π

追问

那还有一问　当x 属于｛－四分之派，四分之派｝时，求函数fx的最大值，x 的取值

追答

x ∈[π/4,π/4]你这两个怎么一样啊？

追问

第一个是负的

追答

x ∈[－π/4,π/4]
-π/4≤x≤π/4
-π/2≤2x≤π/2
-π/4≤2x+π/4≤3π/4
因此最大值是√2，此时2x+π/4＝π/2
x＝8/π

追问

感激！我都快哭了！再问一道好不？在数列｛an｝中，已知a 1＝2，且对任意的正整数n，m，都有a脚标n＋m ＝a脚标n＋a脚标m
求a2a3a4，猜想数列an的通项公式
求设b脚标n＝2n＋1分之1乘an数列bn的前n 项和sn

追答

数列｛an｝明显是线性数列，满足可加性，
因此，
a2=a1+a1=4
a3=a2a=a1=6
a4=a1+a3=a2+a2=8
an=2n
数列｛bn｝
bn=2n/(2n+1)=1-1/(2n+1)
可见bn是个调和数列，无法求和。
做三角函数的极值的题目时，我做的方法虽然步骤比较多，但从来不出错，这是最基本的方法，只要你掌握，你的水平就会大幅提高。：）

追问

你太厉害了　我函数最不会了！还得请教下
已知函数fx＝三分之一x三次方－a方x （a＞0 ）
若函数fx在x ＝1 处取得极值，求fx的解析式
求函数fx在｛0 ，1｝上的最小值

追答

函数求得极值，说明其一阶导数等于0，故
f'(x)=x^2-a^2=0
x ＝1 ,a＞0因此a=1
f(x)=1/3x^3-x
f'(x)=x^2-1
当x∈（－∞，－1），函数单增，
当x∈（－1，1），函数单减，
当x∈（1，＋∞），函数单增，
因此，函数在[0 ，1]上单减，在端点处取得最小值f(1)=-2/3

Answer 2

一楼的正确

Answer 3

a (n)+a(1)=a(n+1) 注：括号里是脚标
a(n+1)=a(n)+2
a(n+1)-a(n)=2
数列a(n)是等差数列，公差是2，a(n)=2n