Question

已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5，2】上最大值为3，求实数a的值

分五类讨论 a大于0 a＜0
不用分五类了
是已知二次函数f(x)=aX^2+(2a-1)x+1在区间【-1.5，2】上最大值为3，求实数a的值

Answer 1

我只说a>0的情况，a<0的情况你自己对照着算
当a>0时，对称轴为x=-1+1/2a
讨论当-1+1/2a<-1.5时，即a<-1时，f（2）=8a-1=3.所以a=0.5，不符，舍去
当-1+1/2a>2时，用同样方法算
当-1.5<-1+1/2a<2时，在将-1+1/2a与0.25用以上方法比较大小计算

Answer 2

a=-2/3.
对称轴X=-1-1/2a. 再分别把3代进x=-1.5 x=3时的方程里，求得的a分别代进对称轴公式里 解得的对称轴X在区间-1.5，,2 里 那个a就是所求.

Answer 3

绝对不是分a大于零，小于零，而是先将函数解析式化简，然后讨论X系数的正负情况，正的话就是递增的，负的话就是递减的，这样就很容易了。

追问

那怎么做呢~有没有具体过程

追答

你第一次提问打错了啊，这是二次函数，囧，那就讨论a与0的情况，然后讨论对称轴与X取值区间的关系就行了，这种类型的题目很多的，可以多找找其他的参考书。这样说起来太繁琐了。
这种题目都是这么做的，分类讨论，然后计算出每个范围内的a的值，看在不在你假设、讨论的范围内，是的话就取，不是就舍去。

Answer 4

无解！