Question

已知二次函数f(x)=ax方+（2a-1)x+1在区间［-3/2，2］上的最大值为3，求实数a的值。

上课的时候老师讲过一点。貌似是先求出对称轴，然后再...进行讨论什么的。帮忙回答下，3扣了、

Answer 1

对称轴在区间中也要分情况的，不能一概而论，要不就不要笼统地分
对称轴（1-2a）/2a，那个区间关于点（0.25，0）对称
1°a>0，
1）对称轴小于0.25，这时f(2)=3，解得a=0.5，符合题意
2）对称轴大于0.25，这时f(-1.5)=3，解得a=-2/3<0，舍
2°a<0
1）对称轴小于-1.5，这时f(-1.5)=3，解得a=-2/3，符合题意
2）对称轴在［-3/2，2］，这时[4a-(2a-1)²] / 4a=3，a=-0.5，舍
3）对称轴大于2，这时f(2)=3，解得a=0.5>0，舍
所以a=0.5或a=-2/3
嗯，又算了一遍，答案应该是对的。

追问

在区间中的时候，是不是还要看哪个离对称轴近？

追答

这道题不用，大于0只要看对称轴就行不用管区间，小于0则不用管对称轴，你画个图就明白了

Answer 2

你的这道题 如果没有给 a的范围的话 要判断 a大于0 跟小于0的两种情况
这个类型题：轴动区间定 （就是判断对称轴在区间的哪个位置）
（1）对称轴在区间的 左边 （自己花图像）
（2）对称轴在区间的 右边 （自己花图像）
（3）对称轴在区间的 中间 （自己花图像）
剩下的你就会了

Answer 3

1 先求对称轴x=-B/2A
2讨论－B/2A在区间［-3/2，2］中间，靠左， 靠右3中情况（要解不等式）
3综合以上得a值

追问

弱弱地问句 -b/2a=-(2a-1)/2a？
直接。。用这个？

追答

是的