Question

设函数f（x）=│x-1│+│x-a│ (1)若a=-1解不等式f（x）≥3 (2)如果在R的范围内任意一个x。使f（x）≥2，

求a的取值范围

Answer 1

1、
|x-1|+|x+1|>=3

x<-1,1-x+(-x-1)>=3
-2x>=3
x<=-3/2

-1<=x<=1
1-x+x+1>=3
2>=3,不成立

x>1
x-1+x+1>=3
x>=3/2

所以
x≤-3/2，x≥3/2

2、
f(x)=|x-1|+|a-x|≥|x-1+a-x|=|a-1|
所以|a-1|≥2
a-1≤-2，a-1≥2
a≤-1，a≥3