Question

请问一道物理题，需要解答过程，谢谢~

声源振动时发出声音的频率即为每秒钟发出声波的数目，声源每秒钟发出的波数不同，发出声音的频率就不同。对观察者而言，人耳听到的声音频率即为每秒钟接收到的声波数目，例如我们听到频率为50Hz的声音，每秒钟接收到的声波数即为50。当声源靠近或远离观察者时，人耳听到的频率不再等于声源发出的频率，这种现象叫多普勒效应。
（1）我们在生活中经常有这样的经验：高速驶来的火车“呼啸而来，扬长而去”。试定性分析当火车靠近我们时，我们听到的鸣笛声与火车发出的声音频率相比有何不同？
（2）观察者静止在路旁，一列动车以速度v向观察者驶来，动车发出的鸣笛声频率为f0，观察者听到的声音频率为f，声音的速度为u，试推导f与f0的关系。
（3）利用多普勒效应可以测定动车的速度。观察者坐在速度为80km/h的普通列车上，从对面开来一列动车，迎面时听到动车鸣笛声的频率为f1，动车向后奔驰而去时听到的频率为f2 ，若
f1∶f2=2∶1，声音的速度为1200km/h，求动车的速度大小。

Answer 1

（1）当声源靠近观察者时，人耳听到的鸣笛声的频率比火车发出的声音要大。因为相同时间内，人耳接收到的波数比火车发出的波数要多。反之，当声源远离观察者时，人耳听到的鸣笛声的频率比火车发出的声音要小。
（2）当波以速度u通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝ut／λ,因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收的频率为f＝u／λ。
波源朝向观察者以速度V运动，由于波长变短为λ0＝λ－VT，而使得单位时间内通过波的个数增多，即f0＝u／λ0＝fu／（u－v），(动车的速度小于声速）
（3）设普通列车速度为v1,动车的速度为v2,声速为u,动车发出声波的频率为f,则由题意可得：
靠近时：f1=f(u+v1)/(u-v2)
远离时：f2=f(u-v1)/(u+v2)
又：f1:f2=2:1
由上三式可得：u^2-2(v1+v2)u+v1v2=0
解得：v2=(u^2-3v1u)/(3u-v1)=327.3km/h

Answer 2

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