Question

编写C程序，用迭代法求x=a^（1/2）。求平方根的迭代公式为：Xn+1=1/2（Xn+a/Xn）

编写C程序，用迭代法求x=a^（1/2）。求平方根的迭代公式为：Xn+1=1/2（Xn+a/Xn）要求前后两次求出的得差的绝对小于0.00001。
给出的答案一般是：
#include"math.h"
main()
{float x0,x1,a;
scanf("%f",&a);
x1=a/2;
do
{x0=x1;x1=(x0+a/x0)/2;}
while(fabs(x0-x1)>=0.00001);
printf("%.3f\n",x1);
}

但是为什么取x1=a/2; ？我试着给x1取 其他值，比如直接x1=12或者x1=a/4，结果都是一样的，难得x1的初始化可以给任何值码？请高手解释一下，谢谢

Answer 1

举个例子，假如你有1000个数字，你要找n。

你可这么做， 设 x1 = 500， x0 = 1000， 假如 n>x1 那么 重新设置 x1 = 750， x0 还是500
假如n<x1, 那么 x1 = 250, x0 =500 所以设 x1 为任何数，你得到的结果都是一样的。

假如想知道他们用什么方法算开根号的话。
用来算开根号的是 牛顿法

Answer 2

只要满足（x0-x1）>1e-5条件的情况下，x1可以随便取值，x0的值在此题中是不断变化的，最后（x0-x1）>1e-5的时候程序就停止。这道题也可以用for语句来实现；
float a,i,x0,x1; x0=1;
x1=(x0+a/x0)/2;
for(i=1;i>=1;i++)
{
x0=x1;
x1=(x0+a/x0)/2;
if((x0-x1)<1e-5)
break;
}

Answer 3

不明白

Answer 4

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{ float a,x0,x1;
printf(“enter a positive number:”);
scanf(“%f”,&a);
x0=a/2;
x1=(x0+a/x0)/2;
do
{x0=x1;
x1=(x0+a/x0)/2;
}while(fabs(x0-x1)>=1e-5);
printf(“The square root of %5.2f is %8.5f\n”,a,x1);
}

Answer 5

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
float a,x0,x1;
scanf("%f",&a);
x0=a/2;
x1=(x0+a/x0)/2;
do{
x0=x1;
x1=(x0+a/x0)/2;
}while(fabs(x0-x1)>1.0e-5);
printf("%.5f",x1);
}