Question

已知x1,x2是一元一次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根

已知x1、x2是一元二次方程2x^2-2x+m+1=0的两个实数根。
（1）求实数m的取值范围
（2）如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x1^2+x2^2，且m为整数，求m的值

Answer 1

(1)b^2-4ac=4-4*2*(m+1)≥0
4-8m-8≥0
m≤-1/2
(2)x1+x2=1
x1x2=(m+1)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-1-m=-m
7+2m+2>-m
9>-3m
m>-3
-3<m≤-1/2
m=-2 m=-1