Question

集合S=﹛0,1,2,3,4,5﹜，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1不属于A,且x+1不属于A，

则则称x为A的一个“孤立元素”，那么那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集个数是多少？
想问解决类似问题的技巧。谢谢
题目是这样分析的：由题意可知，一个集合中由相邻数字构成的元素都不是“孤立元素”，则S中"无孤立元素"的含有4个元素的子集可分为两类：第一类是子集中的4个元素为相邻的四个数字，有﹛0,1,2,3,﹜，﹛1,2,3,4﹜，﹛2,3,4,5﹜，三个；第二类是子集中的四个元素分为两组，每一组的两个元素为相邻的两个数字，有﹛0,1，3,4﹜，﹛0,1,4,5﹜﹛1,2,4,5﹜，共六个。

我想问是怎么理解这些？

Answer 1

A={0,1,2,3}；A={1,2,3,4}；A={2,3,4,5}共3个。

比如说相邻数字1和2都是集合A的元素，即1∈A，2∈A则1+1=2∈A，2-1=1∈A，所以此时1和2都不是“孤立元素”，故有结论：一个集合中由相邻数字构成的元素都不是“孤立元素”。

例如：A={1，3，4，5﹜中的元素1，与它相邻的两个数字0和2都不在集合中，即1+1，1-1都不属于集合A，那1就是一个孤立元素，那集合A就不适合题意了，所以满足条件集合中的每一个元素，至少要有一个与它相邻的数字也在这个集合中。

四则运算的运算顺序：

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

Answer 2

比如说相邻数字1和2都是集合A的元素，即1∈A，2∈A则1+1=2∈A，2-1=1∈A，所以此时1和2都不是“孤立元素”，故有结论：一个集合中由相邻数字构成的元素都不是“孤立元素”
例如：A={1，3，4，5﹜中的元素1，与它相邻的两个数字0和2都不在集合中，即1+1，1-1都不属于集合A，那1就是一个孤立元素，那集合A就不适合题意了，所以满足条件集合中的每一个元素，至少要有一个与它相邻的数字也在这个集合中。
讨论的想法：
（1）既然要相邻，那全部相邻肯定可以的，所以讨论第一类子集中的4个元素为相邻的四个数字
（2）再考虑4个元素不全相邻，那只有两个两个相邻，故有第二类子集中的四个元素分为两组，每一组的两个元素为相邻的两个数字

Answer 3

A={0,1,2,3}；A={1,2,3,4}；A={2,3,4,5}共3个

Answer 4

楼上是对的