Question

一条物理题，是高一的，请大家帮忙。

一质点作变速直线运动，若前t/3内的平均速度为6m/s，后2t/3时间的平均速度为9m/s,则这段时间t内的平均速度为——m/s。若质点前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为——m/s.

请大家告诉我具体的理由【过程】，我想弄明白。

Answer 1

前面的回答两问都是不正确的，

假如速度的正号代表正方向，这种情况下t/3内的平均速度和后2t/3时间的平均速度方向相同，
V平均=(6t/3+9*2t/3)/t=8m/s，t时间内的总位移可以用总时间与平均速度相乘S=V平均*t=8t，
一半的位移就是4t，前一半位移的平均速度3m/s，所需时间T=4t/3>t,超出了总时间，所以假设不成立。

假如前t/3内的平均速度方向为负方向，后2t/3为正方向，这种情况下t/3内的平均速度和后2t/3时间的平均速度方向相反
V平均=（-6t/3+9t*2/3）/t=4m/s，方向为正，S=V平均*t=4t，一半位移就是2t，方向显然也是正的，前一半位移的时间T1=2t/3，则后一半位移的时间T2=t-T1=t/3, 那么后一半位移的平均速度v=2t/T2=6m/s，这一结果符合题意，假设成立。那么答案就是6m/s了

通过上述结果不难分析出，质点先向负方向运动，后向正方向运动，这一正向运动平均速度在2t/3超过了9m/s

Answer 2

平均速度为总路程除以总时间=[6*(t/3)+9*(2t/3)]/t=8m/s
若质点前一半位移的平均速度为3m/s，由匀变速运动规律，走完一半路程时速度为6m/s
，列个方程，设一半距离是S,S=6^2/2a,后半段：S=(v^2-6^2)/2a,得出v=6倍根号2
后一半位移平均速度为（6+6倍根号2）/2=3+3倍根号2（m/s)

Answer 3

一楼第一问很对
可是第二问，又不是匀変直，能这样做吗？