Question

|x-1|+|x+1|=4的解 怎么求？

Answer 1

解法：

因为题目中是绝对值，所以，用区间进行求解：

当x<-1时，｜x-1|+|x+1|=-(x-1)-(x+1)=-2x=4，得x=-2满足x<-1。

当－1≤x≤1时，｜x-1|+|x+1|=-(x-1)+(x+1)=0=4，等式不成立。

当x>1时，｜x-1|+|x+1|=(x-1)+(x+1)=2x=4，得x=2，满足x>1。

所以方程的解为－2或2。

性质：

在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。 

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

Answer 2

绝对值的问题先去绝对号。
以-1,1为分界点，将数轴分为三个区间，分别讨论在不同区间内的解。
当x<=-1时，1-x-(x+1)=4 X=-2,符合；
当-1<x<1时，不存在这样的x符合方程；
当x>=1时，x-1+x+1=4,x=2,符合。
综上，x=2或-2.

另一种方法就是画函数图象。

Answer 3

解：当我们把X当成X轴上一个点时，|x-1|可以看成X到+1的距离，|x+1|则可以看成X到-1的距离， 那么|x-1|+|x+1|=4，则可以看成是X轴上一点X到+1和-1的距离之和为4，于是容易看出满足这个条件只有+2和-2。

Answer 4

x<-1时，1-x-1-x=4 x=-2
x>1时，x-1+x+1=4 x=2
-1<x<1 1-x+x+1=4 无解
即x=±2

Answer 5

2与-2