Question

奥数题。

一道求面积的题，说：用一张斜边是30cm的红色直角三角形纸片，一张斜边是50cm的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。问：红、蓝两张三角形纸片面积知何时多少？

Answer 1

将OA旋转至与OB重合，则两个三角形合成一直角三角形，两直角边长分别为30cm、50cm，

所以两三角形面积之和是1/2*30*50=750平方厘米

Answer 2

令黄正方形边长为X
蓝的三个边长： 50，X，√(2500-x^2),
红的三个边长： 30，X，√(900-x^2),
大三角形的三个边长： 80，X+√(2500-x^2),X+√(900-x^2),
大三角形是直角三角形，勾股定理,得出6400=（X+√(2500-x^2)）^2+（X+√(900-x^2)）^2
化简得 X（√(900-x^2)+√(2500-x^2)）=1500
式子左边就是2倍的红、蓝两三角形面积之和，即所求面积和为750cm²

Answer 3

1.将OA旋转至与OB重合，则两个三角形合成一直角三角形，两直角边长分别为30cm、50cm，
所以两三角形面积之和是1/2*30*50=750平方厘 米 好方法啊

2.令黄正方形边长为X
蓝的三个边长： 50，X，√(2500-x^2),
红的三个边长： 30，X，√(900-x^2),
大三角形的三个边长： 80，X+√(2500-x^2),X+√(900-x^2),
大三角形是直角三角形，勾股定理,得出6400=（X+√(2500-x^2)）^2+（X+√(900-x^2)）^2
化简得 X（√(900-x^2)+√(2500-x^2)）=1500
式子左边就是2倍的红、蓝两三角形面积之和，即所求面积和为750cm² 最常用的方法麻烦一些需细心