Question

老师好，我想问个问题，请老师给我详细解答一下，谢谢。

老师 问一下哈 现在想要测出一块不规则石蜡的密度，但是既没有天平，也没有量筒。手边只有两个能放进石蜡的杯子，一个自行车轮胎气门芯用的细橡皮管，一桶水和一根针，请问该怎样做？

Answer 1

方法比较简单：
1. 将2杯子盛满水，为方便区分给杯子编号A和B；（2杯子必须相同，如果不同此题无解）
2.将石蜡放入其中A杯子，然后取出，放在一旁；
3. 将石蜡放入B杯子，再用针将石蜡压入水中至全部沉入水中，后取出石蜡；
4.对比A杯子和B杯子的水位线，B杯子的水位线既是石蜡的总体积，A杯子水位线是石蜡的实际重量体积（相对与水而言）----再根据2杯子水位高度比例，计算出密度（如高度比VA：VB＝1：4）,密度如下：
4/5*ρ水*g*V蜡＝ρ蜡*g*V蜡
ρ蜡＝4/5*ρ水 （水的密度是1*1000KG/立方米）

追问

老师，您好，谢谢您给我的　回答，可是我还有个问题，题目中没有给出刻度尺呀，水位差怎么才能测得出来呢，请您再费心指教我一下，谢谢。再就是橡皮管有什么作用呢？

追答

呵呵！清楚了水位差是關鍵后，下來就要動腦筋把橡皮管用上,把水位比例算出：
1.將2杯子在底部傳孔，用橡皮管相通；（在操作上面說的4點步驟時橡皮管需捏緊，防止水相通）
2.取出石蠟后AB杯子水位必定不同，A必然高於B（高出的部分就是石蠟露出水面的體積--V露，B杯中的水位就是石蠟的總體積---V石）；
下面的步驟每作一次，水位需標示好
3.放鬆橡皮管：A杯的水會流多少進入B杯子呢？----當然是V露的1/2
4.好了，下来捏住橡皮管，把A杯抬高（这高度不用刻意定位，高度大于1/2V露水位就好）；
5.往A杯子加V露的1/2水（上面第3点松管后，有1/2V露的水流到B杯，那A杯中自然下降1/2V露），此时加水只需加到原A杯中水位即可（不是满杯的哦，是取出石蜡后的水位，下同）；
6.加到A杯中原水位后，松管，让水流至于B杯，流到1/2V露时，捏住胶管；
7.重复上述步骤4~6,一直加水至B杯水满为止。重点：记下加多少次水----这是关键数字；
8.假设是N次，则：1/2*V露*N＝V石 （此题只能初算，不可能得出非常准确值，如再细算，需把加水量1/2*V露再变1/4*V露；怎么变，自己再细想）
9.得出：1/2*V露*N＝V石的关系后，就知道V露体积和V沉体积比例，下来就简单了----自己算去
-----
补充：加最后一次水时，不可能刚好满杯，可能有溢出状况，如果你将每次加水的基数降低（1/2V露--->变1/4甚至1/8会更准，当然基数越小，加水次数越多，值越准确）

Answer 2

用阿基米德原理浮力原理吧：把石蜡放入水中，根据它排开水的体积，可以算得其浮力，而它所受的浮力等于重力，于是就可以测得它的密度。

追问

老师，谢谢您回答了我的问题。不过我还有个问题，利用现在器材，怎么样才能测得石蜡排开水的体积呀？请老师指教。

追答

浮力等于其排开水的重力，这不是阿基米德原理浮力原理？

阿基米德为国王制造王冠，但王冠形状不规则，如果测出其是不是掺假了，也就是如何求其密度等于金子的密度，他天天思考此问题。后来在洗澡时，发现了这个原理。

追问

老师，谢谢您回答了我的问题。不过我还有个问题，利用现在器材，怎么样才能测得石蜡排开水的体积呀？请老师指教。

追答

以下属于我们共同探讨部分：

这个题目中，还有一个自行车轮胎气门芯用的细橡皮管和一根针，这个用来做什么？要想测密度，必须有刻度尺，现在没有刻度尺，是不是用这两个东西来代替？