设集合A={X||X-a|<1,X∈R},B={X||X-b|>2,X∈R},若A真含于B，则实数a，b必满足
A）|a+b|小于等于3B）|a+b|大于等于3C)|a-b|小于等于3D）|a-b|大于等于3要有步骤与解说谢谢...
A ）|a+b|小于等于3 B）|a+b|大于等于3
C) |a-b|小于等于3 D） |a-b|大于等于3
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C) |a-b|小于等于3 D） |a-b|大于等于3
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1个回答
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关于集合A，可得x范围
a-1<x<a+1
关于集合B，可得x范围
x>b+2 或 x<b-2
要A真含于B，需要
a-1>=b+2
或 a+1<=b-2
得到 a-b>=3 或 a-b<=-3
即 |a-b|>=3
选D
a-1<x<a+1
关于集合B，可得x范围
x>b+2 或 x<b-2
要A真含于B，需要
a-1>=b+2
或 a+1<=b-2
得到 a-b>=3 或 a-b<=-3
即 |a-b|>=3
选D
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追问
想问一下这一步怎么理解：“关于集合B，可得x范围
x>b+2 或 x<b-2”
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解不等式 |X-b|>2 得到的结果
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