Question

矩阵可以只提一行的公因子吗？

Answer 1

矩阵不可以只提一行的公因子。行列式可以只提一行的公因子，但矩阵不可以，要提的话，需要把整个矩阵的公因式提出来。

cA=A中每一个元素乘以c是矩阵数乘法则。如果只有一行有公因数c，可以提出来，但不能用等号了，这两个矩阵不等，秩一致。

扩展资料

因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。

将因子载荷矩阵A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1，2，…，p）所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。

Answer 2

矩阵不可以只提一行的公因子。行列式可以只提一行的公因子，但矩阵不可以，要提的话，需要把整个矩阵的公因式提出来。

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵 。

扩展资料：

矩阵和行列式的区别：

1、性质不同：矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。

2、相等的条件：两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行。

Answer 3

不行。
行列式是可以的，但矩阵不可以，要提就要整个矩阵的公因式提出来。

追问

比如说矩阵 2 2 2 就可以变为 1 1 1 这又是问什么？
1 2 3 1 2 3
2 3 4 2 3 4 ，

追答

我说的不行是指变化之后矩阵不相等了。变了。
2 2 2
1 2 3
2 3 4
变成
1 1 1
1 2 3
2 3 4
显然已经是两个不同的矩阵了。你的这个操作是第一行除以2，其实相当于在这个矩阵的左边乘了一个
0.5 0 0
0 1 0
0 0 1
这样的操作叫做初等行变换，变换前后是不同的两个矩阵，但是具有某些相同的性质（比如秩不变）。
所以这样的变换从左到右只能用箭头来表示，不能画上等于号！