Question

两道因式分解初三数学题，如何解？

1.（x平方+y平方）平方—4x平方y平方
2.？（x+y)平方—4（x+y-1)
还有一问

8a(a-b)平方—12（b-a）立方

Answer 1

1、=（X^2+Y^2)^2-4X^2Y^2
=X^4+2X^2Y^2+Y^4-4X^2Y^2
=X^4-2X^2Y^2+Y^4
=(X^2-Y^2)^2
=((X-Y)(X+Y))^2
=(X-Y)^2(X+Y)^2
2、=（x+y)^2—4（x+y-1)
= （x+y)^2—4（x+y） + 4
= （x+y-2)^2
3、8a(a-b)^2—12（b-a）^3
=8a(a-b)^2+12（a-b）^3
=(a-b)^2(8a+12a-12b)
=(a-b)^2(20a-12b)
=4(5a-3b)(a-b)^2

Answer 2

1.（x平方+y平方）平方—4x平方y平方
= (x平方+y平方+2xy) (x平方+y平方-2xy)
=(X+Y)平方* (X-Y)平方

2.（x+y)平方—4（x+y-1)
= （x+y)平方—4（x+y） + 4
= （x+y-2)平方

以上回答者： wqqts | 十六级 | 2011-7-12 12:00

【问题补充： 还有一问：8a(a-b)平方—12（b-a）立方】
8a(a-b)平方—12（b-a）立方
=8a(a-b)平方 + 12（a-b）立方
= 4(a-b)平方* {2a+3(a-b)}
= 4(a-b)平方* {2a+3a-3b}
= 4(a-b)平方* （5a-3b)

Answer 3

1.（x平方+y平方）平方—4x平方y平方
=(x²+y²)²－(2xy)²
=(x²+y²+2xy)(x²+y²-2xy)
=(x+y)²(x-y)²

2.？（x+y)平方—4（x+y-1)
=(x+y)²-4(x+y)+4
=(x+y-2)²

Answer 4

解：
1.
(x^2+y^2)^2 - 4x^2y^2
=x^4+y^4+2x^2y^2-4x^2y^2
=(x^2)^2-2x^2y^2+(y^2)^2
=(x^2-y^2)^2
=[(x+y)(x-y)]^2
=(x+y)^2(x-y)^2
2.
(x+y)^2 - 4(x+y-1)
=(x+y)^2-4(x+y)+4
=[(x+y)-2]^2
=(x+y-2)^2

Answer 5

.（x平方+y平方）平方—4x平方y平方
x^4+y^4+2x^2y^2-4x^2y^2=(x^2-y^2)^2.
（x+y)平方—4（x+y-1)
(x+y-1+1)^2-4(x+y-1)=(x+y-1)^2+1+2(x+y-1)-4(x+y-1)=(x+y-2)^2

Answer 6

1、(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2
=x^4-2x^2y^2+y^4
=(x^2-y^2)^2
2、（x+y）^2-4(x+y-1)
=(x+y)^2-4(x+y)+4
=(x+y-2)^2
3、
8a(a-b)^2-12(b-a)^3
=8a(a-b)^2+12(a-b)^3
=(a-b)^2[8a+12(a-b)]
=4(a-b)^2[2a+3(a-b)]
=4(a-b)^2(5a-3b)