设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y)，且x>0时，0<f(x)<1,证明，
1，f(0)=1且x<0时有f(x)>12，判断f(x)在R上的单调性3，设A={(X,Y)|f(x^2)f(y^2)>f(1)},抽象函数的具体函数的模型B={(x,y...
1，f(0)=1且x<0时有f(x)>1
2，判断f(x)在R上的单调性
3，设A={(X,Y)|f(x^2)f(y^2)>f(1)},抽象函数的具体函数的模型B={(x,y)|f(ax-y+2)=1},a属于R，若A交B为空集，求a 展开
2，判断f(x)在R上的单调性
3，设A={(X,Y)|f(x^2)f(y^2)>f(1)},抽象函数的具体函数的模型B={(x,y)|f(ax-y+2)=1},a属于R，若A交B为空集，求a 展开
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1.
令x=y=0, f(0)=f(0)² er f(x)>0. so f(0)=1
2.
任取x1>x2>0
那么由
f(x1)=f(x2+(x1-x2))=f(x2)f(x1-x2)
有
f(x1)-f(x2)=f(x2)[ f(x1-x2) -1 ]<0 注：且<1=f(0)
故(0,+00)单调递减。
令y=-x,x<0时，f(x)=1/f(-x) 显然也是单调减 注：且>1=f(0)
。。。
综上R上单调减
3.A集合 f(x^2)f(y^2)>f(1) <=> f(x^2+y^2)>f(1) <=> x^2+y^2<1
B集合 f(ax-y+2)=1=f(0) <=> ax-y+2=0 （单调性）
AB交为空 可 用图像来分析，
。。。好吧，我是代入算的△<=0
易知
-√3=<a<=√3
令x=y=0, f(0)=f(0)² er f(x)>0. so f(0)=1
2.
任取x1>x2>0
那么由
f(x1)=f(x2+(x1-x2))=f(x2)f(x1-x2)
有
f(x1)-f(x2)=f(x2)[ f(x1-x2) -1 ]<0 注：且<1=f(0)
故(0,+00)单调递减。
令y=-x,x<0时，f(x)=1/f(-x) 显然也是单调减 注：且>1=f(0)
。。。
综上R上单调减
3.A集合 f(x^2)f(y^2)>f(1) <=> f(x^2+y^2)>f(1) <=> x^2+y^2<1
B集合 f(ax-y+2)=1=f(0) <=> ax-y+2=0 （单调性）
AB交为空 可 用图像来分析，
。。。好吧，我是代入算的△<=0
易知
-√3=<a<=√3
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第一问还没解决完，谢谢
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