Question

已知集合A={x|(a-1)x²-2x+1=0},且集合A有且仅有两个子集，求实数a的值以及对应的两个子集

Answer 1

表明A只有一个元素，两个子集一个为空，另一个为自身A
所以方程有两个等实根。
delta=4-4(a-1)=0, a=2
A={1 }
两个子集一个为空，另一个为自身A

Answer 2

由于A有且仅有2个子集，所以A中只有一个元素。
当a=1时，A={1/2}.对应的两个子集为A本身和空集。
当a=2时，A={1}。对应的两个子集为A本身和空集。
注意集合中的式子不一定是二次方程。