Question

一个正方体内接于高为40cm，底面半径为30cm的圆锥中，求正方体的棱长

Answer 1

如图，正方形上底所在的平面与圆锥相交的截面是一个圆，且为正方形上底的外接圆，设正方形棱边长为a，则外接圆半径O'B=asin(45°)=a(2)^0.5/2，而已知AO=40cm，OC=30cm，O'O=a，又根据三角形相似可得，AB/AC=O'B/OC，BC/AC=O'O/AO，AB=AC-BC，即1-O'O/AO=O'B/OC，化简1-a/40=a(2)^0.5/2/30，最后得a=120/(3+2*2^0.5)

Answer 2

可以利用相似三角形，把图画出来，然后设正方体的棱长为x。找出图中的相似三角形，一比就可求出x，即棱长

Answer 3

60cm