Question

如图所示的曲线是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像

如图所示的曲线是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像，则x1^2+x2^2=?

Answer 1

图像经过（-1，0），（2，0），（0，0）三个点 带入原式得
d=0, b=-1,c=-2
原式为y=x^3-x^2-2x
求导 y/=3x^2-2x-2
x1,x2就是方程3x^2-2x-2=0的根
所以
x1^2+x2^2=（x1+x2)^2-2x1x2=16/9

Answer 2

f(x)=x^3+bx^2+cx+d还是f(x)=ax^3+bx^2+cx+d?

先利用x=-1、0、2时，f(x)=0，列方程组，求出bcd

然后求一阶导数，确定x1和x2这2个拐点，然后答案可解

Answer 3

好难，没学过。