已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝(1/2)ax^2＋bx，a≠0
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b=2 ∴g(x)=ax²/2+2x
∴h(x)=lnx-ax²/2-2x
∴h'(x)=1/x-ax-2=(1-ax²-2x)/x（x∈(0,∞）
∵存在单调递减区间
∴h'(x)<0有解
∴1-ax²-2x<0有解
∴当 a>0时 1-ax²-2x<0恒成立
当a=0时 1-2x<0时 x>1/2 在x的取值范围内
当a<0时 △=4+4a>0 ∴a>-1
∴综上所诉 a>-1
∴h(x)=lnx-ax²/2-2x
∴h'(x)=1/x-ax-2=(1-ax²-2x)/x（x∈(0,∞）
∵存在单调递减区间
∴h'(x)<0有解
∴1-ax²-2x<0有解
∴当 a>0时 1-ax²-2x<0恒成立
当a=0时 1-2x<0时 x>1/2 在x的取值范围内
当a<0时 △=4+4a>0 ∴a>-1
∴综上所诉 a>-1
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