Question

高中向量数学题

已知向量a，b的模是1，ab=-1/2，若a-c与b-c夹角为60.则c的最大值为？
都错的好彻底啊。。。。。求高人
不会的别进！！！

Answer 1

解：如图

设：a=AB，  b=AC

  由于ab=1*1*cosβ=-1/2

∴β=120° 即∠BAC=120°

c可用以A为起点的任意一有向线段AD表示

a-c=DB,  b-c=DC

由于（a-c）与（b-c）夹角为60°

即∠BDC=60°

由于∠BAC+∠BDC=180°

作△ABC外接圆⊙O₁,并作⊙O₁关于BC的对称圆⊙₂

则D定在⊙O₁或⊙O₂上

由于在圆中直径最长

故ADmax=圆⊙O₁直径=1/sin30°=2 

故c的膜max=2

Answer 2

向量c的最大值??

向量 have no 最大值

Answer 3

（a-c)(b-c)=ab-ac-bc-cc=-1/2-c(a+b)-cc
因为向量a，b的模是1所以a+b=根号2
得-1/2-根号2乘以c-cc=-(c+根号2/2）^2
所以，，，，，，

Answer 4

错题