Question

如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20米，水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10米...

如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20米，水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10米。）在如图的坐标中求抛物线的解析式）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
快一些啊~谢谢

Answer 1

将拱桥顶置于O(0,0), 口向下，设为y=ax^2
对于正常AB水位(10,y)，y=100a
对于警戒CD水平为(5,y+3)，y+3=25a
求得a=-1/25, 方程则为y=-1/25 x^2
易求得，警戒水位的y=-1，即离顶1M
故t=1/0.2=5小时。

Answer 2

(1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c
由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x)
所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c
由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0
所以f(x)=ax^2
由已知可得，-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3
解得a=-3/75,f(x)=-3/75x^2
综上 在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式为y=-3/75x^2
(2)当x=5时，y=-1,即从警戒线到拱桥顶的距离为1米
从警戒线能到拱桥顶所需时间为 1/0.2=5（小时）

Answer 3

解：（1）设所求抛物线的解析式为：
y=ax2．
设D（5，b），则B（10，b-3），
把D、B的坐标分别代入y=ax2得：
25a=b100a=b-3​，
解得 a=-
125b=-1​，
∴y=-125x2；

（2）∵b=-1，
∴拱桥顶O到CD的距离为1，
10.2=5小时．
所以再持续5小时到达拱桥顶．

Answer 4

将拱桥顶置于O(0,0), 口向下，设为y=ax^2
对于正常AB水位(10,y)，y=100a
对于警戒CD水平为(5,y+3)，y+3=25a
求得a=-1/25, 方程则为y=-1/25 x^2
易求得，警戒水位的y=-1，即离顶1M
故t=1/0.2=5小时。

Answer 5

-1/25X^2+4