若一条直线l截△ABC的三条边AB,BC,AC(或其延长线)，所得的交点分别为X,Y,Z,求证：AX/XB*BY/YC*CZ/ZA=1.
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证明：过点C作CD//AB交XY于点D，
则有 AX/CD=ZA/CZ
CD/XB=YC/BY
两式丰乘，得：
AX/XB=ZA/CZ*YC/BY
所以 AX/XB*BY/YC*CZ/ZA=1。
则有 AX/CD=ZA/CZ
CD/XB=YC/BY
两式丰乘，得：
AX/XB=ZA/CZ*YC/BY
所以 AX/XB*BY/YC*CZ/ZA=1。
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