已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,角asb=角bsb=30度,AB= 根号3, ,则棱锥S-ABC的
各位高手不好意思刚才题打错了现在这个才是真正的题,帮帮小弟我谢谢了已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,角asc=角bsc=30度,AB=根号3,,则棱锥S-A...
各位高手不好意思 刚才题打错了 现在这个才是真正的题,帮帮小弟我 谢谢了
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,角asc=角bsc=30度,AB= 根号3, ,则棱锥S-ABC的求棱锥S-ABC的体积 展开
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,角asc=角bsc=30度,AB= 根号3, ,则棱锥S-ABC的求棱锥S-ABC的体积 展开
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因为是在球面上,所以△ASC和△BSC均为RT△,∠SAC和∠SBC都为90°
所以,AC=BC=2
AB=√3
C在△SAB的投影P在△SAB之外,∠BSA的平分线上,PA⊥AS,PB⊥BS
BP=SB*(AB/2)/√[SB^2-(AB/2)^2]=2√3*(√3/2)/√[(2√3)^2-(√3/2)^2]=2/√5
h=PC=√(BC^2-BP^2)=√[2^2-(2/√5)^2]=4√5/5
V={h*AB*√[SB^2-(AB/2)^2]}/6=(4√5/5)*√3*(3√5/2)/6=√3
所以,AC=BC=2
AB=√3
C在△SAB的投影P在△SAB之外,∠BSA的平分线上,PA⊥AS,PB⊥BS
BP=SB*(AB/2)/√[SB^2-(AB/2)^2]=2√3*(√3/2)/√[(2√3)^2-(√3/2)^2]=2/√5
h=PC=√(BC^2-BP^2)=√[2^2-(2/√5)^2]=4√5/5
V={h*AB*√[SB^2-(AB/2)^2]}/6=(4√5/5)*√3*(3√5/2)/6=√3
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