证明函数f(x)=-3(x-2)(x-2)+5在(2,+∞)上是减函数

让世界痛苦
2011-07-13 · 知道合伙人教育行家
让世界痛苦
知道合伙人教育行家
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江苏科技大学机械设计制造及其自动化专业学生

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f(x)=-3(x-2)(x-2)+5
f(x)=-3(x-2)²+5
因为该函数图像向下,所以在(2,+∞)上是减函数
用定义证明也行:设2<x1<x2
f(x1)-f(x2)=-3(x1-2)²+5+3(x2-2)²-5
=-3(x1-2)²+3(x2-2)²
=3x2²-3x1²+12(x2-x1)
=3(x2²-x1²)+12(x2-x1)>0
所以
(2,+∞)上是减函数
百度网友769decf
2011-07-13 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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微分
d(-3(x-2)(x-2)+5)/dx=-6x+12
在(2,+∞)小于0,所以是减函数

不好意思,那个叫求导,我这个时间太长忘记了,呵呵
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百度网友84cabd1
2011-07-13 · TA获得超过282个赞
知道小有建树答主
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求导y'=-6x+12
x>2时y'为负所以减函数
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1260808278
2011-07-13
知道答主
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使用定义法证明
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