证明函数f(x)=-3(x-2)(x-2)+5在(2,+∞)上是减函数
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f(x)=-3(x-2)(x-2)+5
f(x)=-3(x-2)²+5
因为该函数图像向下，所以在(2,+∞)上是减函数
用定义证明也行：设2＜x1＜x2
f(x1)-f(x2)=-3(x1-2)²+5+3(x2-2)²-5
=-3(x1-2)²+3(x2-2)²
=3x2²-3x1²+12(x2-x1)
=3(x2²-x1²)+12(x2-x1)＞0
所以
(2,+∞)上是减函数
f(x)=-3(x-2)²+5
因为该函数图像向下，所以在(2,+∞)上是减函数
用定义证明也行：设2＜x1＜x2
f(x1)-f(x2)=-3(x1-2)²+5+3(x2-2)²-5
=-3(x1-2)²+3(x2-2)²
=3x2²-3x1²+12(x2-x1)
=3(x2²-x1²)+12(x2-x1)＞0
所以
(2,+∞)上是减函数
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微分
d（-3(x-2)(x-2)+5）/dx=-6x+12
在(2,+∞)小于0，所以是减函数
不好意思，那个叫求导，我这个时间太长忘记了，呵呵
d（-3(x-2)(x-2)+5）/dx=-6x+12
在(2,+∞)小于0，所以是减函数
不好意思，那个叫求导，我这个时间太长忘记了，呵呵
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求导y'=-6x+12
x>2时y'为负所以减函数
x>2时y'为负所以减函数
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使用定义法证明
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