用配凑法求函数解析式
用配凑法求函数解析式:根下3*f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的解析式。详细一点,每步怎么变的。谢谢...
用配凑法求函数解析式:根下3*f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的解析式。 详细一点,每步怎么变的。谢谢
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1)3f(x)-f(1/x)=x^2
2)1/x 代入x得:3f(1/x)-f(x)=1/x^2
1)x3+2): 8f(x)=3x^2-1/x^2
f(x)=3x^2/8-1/(8x^2)
2)1/x 代入x得:3f(1/x)-f(x)=1/x^2
1)x3+2): 8f(x)=3x^2-1/x^2
f(x)=3x^2/8-1/(8x^2)
追问
2)1/x 代入x得:3f(1/x)-f(x)=1/x^2
这一步我不太明白
“2)”这是第二部的意思?
还有,“把1/x代入x得”这是怎么回事,,配凑法的原理?
追答
因为X可取任意数,那么第二步就将X取为1/X,这样代入等式中得到另一个方程。
将f(x), f(1/x)看成两个未知数就相当于是一个二元一次方程组了,马上就解出来了。
这应该不叫配凑法吧。
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