Question

高难度奥数题高手快快来。

AB=AC,∠B=50度，AD=BC,求∠DAC

Answer 1

做AE垂直DB于E，AB=AC,故∠ACB=∠ABC=50度；设AB=a;BC=b；
AE=ABSIN50=aSIN50;
cos∠ACE=CE/AC=(b/2)/a;可得b=2acos50;
sin∠ADC=AE/AD=AE/BC=(asin50)/b=(asin50)/(2acos50)=(tan50)/2;
∠ADC=arcsin((tan50)/2)
∠DAC=∠ACB-∠ADC=50-arcsin((tan50)/2)

Answer 2

用三角函数解答就是这样了，估计还有更好的方法，但是我没有试过 。“N是我打字快了，N是旁边的B.因为我下午1:30要到实验室做实验了，所以急了。”

Answer 3

楼上方法看来颇简洁，只是N点何指不甚明了。是否有简法，我不清楚，但本题如设AB=a，利用余弦定理必是可行。除了利用求根公式死算CD长时略有麻烦外，其余也还可以。答案好像蛮怪的。

Answer 4

不会