Question

二次函数y=1/2x2-2x-2的图像向右平移2个单位后，再向上平移5个单位，平移后的图像的二次函数解析式为

Answer 1

原函数y=1/2x^2-2x-2=1/2(x-2)^2-4
所以，当其图像向右平移2个单位后，表达式为y=1/2(x-4)^2-4
当其再向上平移5个单位后，其表达式为y=1/2(x-4)^2+1
所以，平移后的图像的二次函数解析式为y=1/2(x-4)^2+1

Answer 2

x=x+2;y=y+5；
代入得y+5=1/2(x+2)^2-2(x+2)-2
变型得y=1/2(x)^2-9

Answer 3

y=1/2(x-4)^2+1,也可以化简为y=1/2x^2-4x+9,^2代表2次方

Answer 4

解：
　　图像向右平移2个单位，则新的坐标x' = x + 2 ==> x = x' - 2 ------------- (1)
图像向上平移5个单位,　则新的坐标y' = y + 5 ==> y = y' - 5 　　 ------------- (2)
　　将(1),(2)代入原解析式得y' - 5 = 1/2(x'-2)^2 - 2(x'-2) - 2,
整理得：y' = 1/2x'^2 - 4x' + 9,即平移后的图像的解析式为：
　　y = 1/2x^2 - 4x + 9 ;
答毕．