Question

带根号的数学题

若满足关系式√(3x+6)+√(2y+7)=√(a+b-2004）×√(2004-a-b),试求x,y的值
PS.带括号的是根号下的数

Answer 1

根据根式性质
a+b-2004≥0 a+b≥2004
2004-a-b≥0 a+b≤2004
所以a+b=2004
即左边为0.
所以√(3x+6)+√(2y+7)=0
满足上式的条件是：
3x+6=0
2y+7=0
解得 x=-2 y=-7/2
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

追问

这是我的过程、、、帮忙看看完整不完整、、谢了
由题意得：a+b-2004≥0 ，2004-a-b≥0
∴a+b≥2004，a+b≤2004
∴a+b=2004
∴√（a+b-2004）×√（2004-a-b）=0
即√(3x+6)+√(2y+7)=0
又∵√(3x+6)≥0，√(2y+7)≥0
∴√(3x+6)=0 3x+6=0 x=-2
√(2y+7)=0 2y+7=0 y=-7/2

追答

没错，主要就是根式概念，掌握这点就行，其他就是基本计算了。

Answer 2

太简单了，看左式，因为根号下的数都要大于等于0，所以
a+b>=2004,同时，2004-a-b>=0,得到a+b<=2004,那么a+b=2004，左式=0
x=-2，y=-3.5

Answer 3

右式整理得 √[-(a+b-2004)^2]
所以右式只能为0
左边两式都大于等于0 所以各自都为0
x=-2 y=-7/2

Answer 4

根号内必须大于等于0，
由等式右边可以得出 a+b=2004
因此 √(3x+6)+√(2y+7)=0
因此3x+6=0 x=-2
2y+7=0 y=-3.5

Answer 5

由题意知：a+b-2004不等于0
2004-a-b不等于0 则a+b等于2004
所以+√(2y+7）=0
所以：√(3x+6)=0 √(2y+7)=0
所以：X=-2 y=负3分之7

Answer 6

由根式性质,原式右边如要成立,只能是两个根式均等于0
于是原式变换成: √(3x+6)+√(2y+7)=0
那么有: 2x+6=0 ----> x=-3
2y+7=0 ----> y=-7/2