Question

已知x的平方属于{1,0，x，}，求实数x的值

Answer 1

题意：已知x²∈{0,1,x}.
求x=?
解：
【1】
若x²=0. 则x=0
此时，集合{0,1,0},与集合的互异性矛盾。
∴x≠0
【2】
若x²=1,则x=±1.
当x=1时，集合{0,1,1},不合题设。
当x=-1时，集合{0,1,-1},满足题设。
∴x=-1.
【3】
若x²=x.则x=0或x=1,均不合题设。
综上可知，x=-1

Answer 2

x = -1

Answer 3

x=-1
根据集合的排他性，集合中的元素互补相同
所以，x的平方不为0和1
然后，不存在除了0或1之外平方为本身的数，所以x的平方不为本身，而为0或1，0
只是0
的平方
1是正负1的平方，所以，x=-1