Question

问一道数学题： a+b+c=14 a+c+d=16 a+b+d=15 b+c+d=18 请问，a、b、c各为多少？

Answer 1

设a+b+c=14为1式 a+c+d=16为2式 a+b+d=15为3式 b+c+d=18为4式
将1式减2式得 b-d=-2 变形为b=d-2 设为5式
1式减3式得 c-d=-1 变形为c=d-1 设为6式
1式减4式得 a-d=-4 变形为a=d-4 设为7式
再将5,6,7式代入1式得d=7,再将d=7代入5,6,7式得出a=3;b=5;c=6

Answer 2

解：四个方程两边相加得：
3(a+b+c+d)=63
解得：
a+b+c+d=21
再把上面每个方程分别减去a+b+c+d=21得：
d=7
b=5
c=6
a=3

Answer 3

上面4式相加后除3，得a+b+c+d=21,将这式分别减去上面4式得d=7,b=5,c=6,a=3。

Answer 4

1式+2式+3式+4式：
a+b+c+d = 63/3 =21 ................5式
5式-1式：
d = 21-14 =7；
同理：
b = 5;
c = 6;
a = 3

Answer 5

①a+b+c=14② a+c+d=16③ a+b+d=15④ b+c+d=18
②-①得d=b+2 ④-③得c=a+3
代入②得⑤2a+b=11
代入④得⑥2b+a=13
⑥-⑤得b=a+2
代入⑤得a=3 b=5 c=6