Question

已知点A(0,2),B(2,0). 若点C在函数y = x的图像上,则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为几个

答案 是4个，我也只做出两种情况，所以不知道另外两个怎么回事，这是2011北京市高考文科数学选择题

Answer 1

这个题目只有两点符合要求，答案错误了。
看了老李的提示，我想把它的点求出来。
点A(0,2),B(2,0). 若点C在函数y = x^2的图像上,则使得ΔABC的面积为2
AB=2√2，根据ΔABC的面积为2，得AB上的高为√2,AB所在的方程为：x+y-2=0
设曲线上的点为（x,x^2),根据点到直线距离公式得：
｜x+x^2-2｜/√2=√2
即
x^2+x-2=±2
当x^2+x-2=2时，x=（－1±√17）/2
当x^2+x-2=－2时，x=0，x=2
此时对应的y分别为：4－（－1±√17）/2，0,4
因此这四点坐标为：（（－1＋√17）/2，5－√17）/2），（（－1－√17）/2，5＋√17）/2），（0,0），（2,4）
因此是抛物线时，确实有四个点满足条件。

追问

你的回答有一点错误哦，呵呵，后一组答案是X=0，和X=-1，X=2带入不成立的，不过还是很谢谢你啊

Answer 2

2011北京市高考文科数学选择题应该是这样的：
已知点A(0,2),B(2,0). 若点C在函数y = x^2 的图像上,则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为几个？
答案是对的， 是4个
注意是抛物线，不是直线哦。

追问

求做法

追答

午后蓝山 已经做出来了。ok！分数给他！