求函数y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域
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这是一个复合函数，用换元法解。
令t=x2+2x+5 则 y=log2 t
t=x2+2x+5=（x+1）² +4≥4，即t≥4.
则y=log2 t （t≥4）是递增函数， 当t=4时，y有最小值。
即y≥ log2 （4），得y≥2，
所以，所求函数值域为【2，+∞）
对于求复合函数的值域问题，利用换元法将函数形式简单，构造中间的变量t，因为只是求值域，即y的取值范围。t只作为过渡的变量。但换元后，把问题回归到初等函数的值域问题，可使问题简化。
令t=x2+2x+5 则 y=log2 t
t=x2+2x+5=（x+1）² +4≥4，即t≥4.
则y=log2 t （t≥4）是递增函数， 当t=4时，y有最小值。
即y≥ log2 （4），得y≥2，
所以，所求函数值域为【2，+∞）
对于求复合函数的值域问题，利用换元法将函数形式简单，构造中间的变量t，因为只是求值域，即y的取值范围。t只作为过渡的变量。但换元后，把问题回归到初等函数的值域问题，可使问题简化。
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Sievers分析仪
2024-12-30 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]
y=log2[(x-1)^2+4)/(x-1)]
y=log2[(x-1)+4/(x-1)]
所以仅求[(x-1)+4/(x-1)]的值域
由均值不等式可知x-1+4/x-1≥4（x=3时取=），已舍负值域
所以y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域为[2，+∞）
y=log2[(x-1)^2+4)/(x-1)]
y=log2[(x-1)+4/(x-1)]
所以仅求[(x-1)+4/(x-1)]的值域
由均值不等式可知x-1+4/x-1≥4（x=3时取=），已舍负值域
所以y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域为[2，+∞）
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先求出真数的取值范围（把分子配方然后真数可变为（x-1)+4/(x-1))的范围为大于等于4，故函数的值域为大于等于2
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