Question

设二次函数y=x平方+2mx+m平方+m-1

当函数图象顶点在直线y=2x-1上时，求m的值

Answer 1

解：把二次函数的解析式配方，配成顶点式
y=x²+2mx+m²+m-1
=(x²+2mx+m²)+m-1
=(x+m)²+m-1
顶点坐标是(-m, m-1)
再把x=-m, y=m-1代入y=2x-1得：
m-1=2m-1
m-2m=-1+1
-m=0
m=0

Answer 2

顶点坐标
（m,(4m-1)/4）
代入直线
(4m-1)=(2m-1)*4=8m-4
4m=3
m=3/4

Answer 3

y=x^2 2mx m^2 m-1=(x m)^2 m-1
所以(-m,m-1)在y=2x-1上，m-1=2*-m-1
m=0

Answer 4

根据二次函数定点公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
知道该二次函数的定点坐标是(-m,m-1)
代入直线方程,有 m-1=2*(-m)-1 ----> m=0

Answer 5

根据二次函数的顶点坐标方程知，顶点坐标为（-m,m-1).
函数图象顶点在直线y=2x-1上,则:m-1=-2m-1,m=0

Answer 6

顶点坐标为（-m，m-1）代入y=2x-1得m-1=-2m-1,m=0