Question

已知实数x,y满足x的平方-3x+4y=7,求3x+4y的最大值

Answer 1

解：把x^2-3x+4y=7，变形4y=-x^2+3x+7，
将4y代入到3x+4y，则z=3x+4y=3x-x^2+3x+ 7═-x^2+6x+7，
函数的开口向下有最大值为：z= =16．
故答案为16．

Answer 2

解：∵（x的平方）-3x+4y=7
∴4y=7+3x-x^2
∴3x+4y=3x+7+3x-x^2=-（x-6)^2+16≤16，
∴3x+4y的最大值为16