Question

在△ABC中，2A=B，a/b=1/根号3，则A?

内容详细点好吗…… 谢谢

Answer 1

解：根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB
a/b=sinA/sin2A
a/b=sinA/(2sinAcosA)
a/b=1/(2cosA)
cosA=(1/2)/(a/b)
=1/2/(1/√3)
=√3/2
所以A=30°

Answer 2

arccos根号3

Answer 3

利用正弦定理就行了。
在解三角形中，由正弦定理有：
sinA/sinB=a/b，即sinA/sin2A=1/√3，即1/2cosA=1/√3
所以：cosA=√3/2
得：A=30度。

Answer 4

因为　sinB=sin2A=2sinAcosA
由正弦定理得
sinA/sinB=a/b=1/√3
所以　cosA=√3/2
即A＝30°
----同时可知此三角形是直角三角形
B＝2A＝60°，所以C＝90°