已知函数f(x)=1-(sinx)/(1+|x|)(x为实数），最大值为M，最小值m,则M+m=__
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作函数曲线图，得知
最大值为M=f(-1)=1-sin(-1)/(1+1)=1+(sin1)/2
最小值为N=f(1)=1-sin1/(1+1)=1-(sin1)/2
∴M+N=2
最大值为M=f(-1)=1-sin(-1)/(1+1)=1+(sin1)/2
最小值为N=f(1)=1-sin1/(1+1)=1-(sin1)/2
∴M+N=2
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追问
这个图怎么画？他既不是基函数也不是偶函数，单调性也不好判断。我求导做了一下，不太好做，不过极值不是+-1,因为我带了一下π/2,比1大，1+(sin1)/2≈1.0087,1+1/(1+π/2)≈1.3890，不过+-π/2的两个值的和也是2,真是不懂。虽然填空题经常用特殊值就可以，不过时候还是想弄懂，特别是作图我不会做，我求导后只知道(0,π/2)是增函数，但后面的不好判断，所以更不知道怎么画图了，求指点
追答
求导后有n多个极值点，还要去判断哪个更大，很麻烦
用单调性和特殊点作图也一样麻烦，这是个特殊的函数
我是用软件作图的，最大最小值也是从图像上看的，其实我也不知道是不是最大最小值，只是看起来好像是在哪个位置，就代入进去了，只不过从图像对称性来看，不管最大最小值在哪里，其后半部分的符号都相反，相消后M+N的值总是2
我是用origin画的，图像如下：
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