Question

若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数，偶函数。且满足f(x)-g(x)=e^x则有比较g(0)，f(3),f(2)

Answer 1

f(x)奇函数，所以f(0) = 0, 所以g(0) = f(0)-e^0 = -1
f(-3) = g(-3)+ e^-3 = -f(3) = g(3) + e^-3 ①
f(3) = g(3) + e^3②
①②联立有 f(3) = (e^3 - e^-3)/2
同理f(2) = (e^2 - e^-2)/2
所以有 g(0) < f(2) < f(3)

Answer 2

因为f（X）是R上的奇函数，所以F（0）=0，可得g（0）=-1
再取X=2和X=-2 ，带入那个式子，利用奇偶性，再让式子做差，可得F（2）=(e^2-e^-2)/2
同理，可得F3=（e^3-e^-3)/2，大小应该很好判断了。

Answer 3

太深奥了