Question

判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性

Answer 1

先看定义域
由于 x+√(x^2+1)恒大于0
所以x∈R
-f(x)=-lg[x+√(x^2+1)]=lg {1/[x+√(x^2+1)]}=lg[√(x^2+1)-x]=f(-x)
所以是奇函数

追问

-f(x)=-lg[x+√(x^2+1)]=lg {1/[x+√(x^2+1)]}这是怎么算的啊

追答

这样的
-lgx=lg[x^(-1)]
同样原理
-f(x)=-lg[x+√(x^2+1)]=lg {1/[x+√(x^2+1)]}