如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点,F是AD上的一点，且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“
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假设AB=BC=4（为了计算方便，当然设它=a也可以，不影响过程）
则EF=√5 CF=5 EC=2√5
可知三角形CEF为直角三角形 腰EG=2
又 三角形CBE为直角三角形
BC/BE=CE/EF=2
所以三角形CBE与三角形CEF相似
∠BCE=∠ECF 即CE为∠BCF的角平分线
则EF=√5 CF=5 EC=2√5
可知三角形CEF为直角三角形 腰EG=2
又 三角形CBE为直角三角形
BC/BE=CE/EF=2
所以三角形CBE与三角形CEF相似
∠BCE=∠ECF 即CE为∠BCF的角平分线
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