Question

y1-y2/x1-x2=B/A

P（x1,y1）Q（x2,y2）关于直线AX+BY+C=0对称。我想知道上面这个方程怎么推出来的

Answer 1

(y1-y2)/(x1-x2)得到的是直线PQ的斜率，PQ关于该直线对称即直线PQ与该直线垂直，而该直线的斜率为-A/B，由斜率乘积等于-1可得(y1-y2)/(x1-x2)=B/A

Answer 2

y1-y2是PQ两点在Y轴上投影间的距离，x1-x2是PQ两点在X轴上投影间的距离，这两个距离的比就是PQ这条直线的斜率。与直线AX+BY+C=0垂直，两个斜率互为负倒数。

Answer 3

P（x1,y1）Q（x2,y2）所在直线与直线AX+BY+C=0垂直，利用斜率求得。