已知函数f(x)的定义域为【0,1】求函数f(2x-1)的定义域
讲解中说把2x-1想成自变量,则与前面的f(x)相等,就可把2x-1带入【0,1】,为什么?求详解我高一新生,在预习...
讲解中说把2x-1想成自变量,则与前面的f(x)相等,就可把2x-1带入【0,1】,为什么?求详解
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7个回答
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定义域是x的范围
所以f(x-1)中0<=x<=1
-1<=x-1<=0
所以f(x)定义域是[-1,0]
则f(2x+1)中
-1<=2x+1<=0
-2<=2x<=-1
-1<=x<=-1/2
所以定义域[-1,-1/2]
所以f(x-1)中0<=x<=1
-1<=x-1<=0
所以f(x)定义域是[-1,0]
则f(2x+1)中
-1<=2x+1<=0
-2<=2x<=-1
-1<=x<=-1/2
所以定义域[-1,-1/2]
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题目中已知f(x)的定义域,意思就是()中整体的取值范围,对于f(x)来说,即是x的范围,将后面f(2x-1)括号中看为一个整体,则【0,1】即是2x-1的范围,解不等式求出x即可。
追问
是否可以理解成在函数中括号内的代数式都是相等的?
怎么认定两个函数相等?
辛苦了,我再加分
追答
是的,括号内的范围都是相同的,反过来,若告诉f(2x-1)的定义域是【0,1】,求f(x)的定义域。必须清楚,每个函数的定义域指的是x的取值范围,要使括号内范围相等,则后面的x相当于2x-1,2x-1的范围应为把【-1,1】(把【0,1】带进去),则f(x)的定义域为【-1,1】
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因为f(x)的定义域就是x的范围,而f(2x-1)中的2x-1就是相当于前面的x,将2x-1看做一个整体
追问
是否可以理解成在函数中括号内的代数式都是相等的?
怎么认定两个函数相等?
辛苦了,我再加分
追答
因为在同一道题中它们都是f(x)的形式,所以是同一个函数
至于第一个问题,在同一个函数中,可以这么理解吧
高一不用急的,到时候开学了很快也能适应理解的
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2x—1在括号中需满足定义域条件,其地位相当于x
追问
f(x)
f(2x-1)
可想成相等的,为什么?
是否可以理解成在函数中括号内的代数式都是相等的?
怎么认定两个函数相等?
辛苦了,我再加分
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