Question

在三角形ABC中，已知b=a(根号3 - 1），C=30°，则角B= ?(注a>b,A>B,B是锐角)

Answer 1

45° 余弦定理得到c^2=（2-根3)a^2，∴b=（根2）*c，由正弦定理，得到sinB=(根2)/2,B=45

追问

咋写，用的什么知识点？

追答

余弦定理得到c^2=（2-根3)a^2，∴b=（根2）*c，再由正弦定理，得到sinB=(根2)/2,B=45
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC ，b用a表示出来

Answer 2

b/a=√3-1
正弦定理
b/sinB=a/sinA
所以sinB/sinA=√3-1
C=30度
那么A+B=150
A=150-B
sinB/sin(150-B)=√3-1
sinB/(1/2cosB+√3/2sinB)=√3-1
sinB=√3/2cosB+3/2sinB-1/2cosB-√3/2sinB
(√3/2-1/2)cosB-(√3/2-1/2)sinB=0
cosB-sinB=0
sin²+cos²B-2sinBcosB=0
1-sin2B=0
sin2B=1
2B=90
B=45度