在三角形ABC中,角B=60°,AC=根号3,则AB+3BC的最大值为

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暨兴邸雀
2020-04-15 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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设a=BC,b=AC,c=AB

余弦定理
,得
b²=a²+c²-2ac·cosB

3=a²+c²-ac

c+3a=k

c=k-3a
代盯判入条件,得粗亏
3=a²+(k-3a)²-a(k-3a)
即凯凳改13a²-7k·a+k²-3=0
由于a是实数,
从而
(7k)²-4·13·(k²-3)≥0

k²≤52
解得
k≤2√13
即最大值为2√13
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