Question

若a,b,c是自然数，且a＜c,a+b=719,c+a=921,则a+b+c的所有可能的值中最大的一个为＿，最小一个为＿

Answer 1

a=719-b,c=921-a=921-(719-b)=202+b
a<c,719-b<202+b,2b>517,b>=259
a>=0,719-b>=0,b<=719
c>=0,202+b>=0,对于任何自然数b都成立
所以259<=b<=719
a+b+c=719+202+b=921+b
1180<=259+921<=921+b<=921+719=1650
所以a+b+c的最大值为1650，最小值为1180

追问

你不要在别的地方复制过来 来回答我的问题啊= =

Answer 2

a+b=719,c+a=921
两式相加得
a+(a+b+c)=719+921=1640
a+b+c=1640-a
因此，最大的一个是a=1时，a+b+c＝1639
由于a＜c，所以a最大＝920/2=460
所以a+b+c最小=1640-460＝1180

Answer 3

a+b+c的最大值为1650，最小值为1180

追问

答案错了