Question

已知集合A={x||x-a|=4},B={1,2,b}.(1)是否存在实数a的值，使得对于任意实数b都有a含于B

：(1)A={a+4,a-4},A中就两个元素。要不管b是多少，都有a含于B，则1，2就必须包括A中的所有元素，所以a+4=2,a-4=1，上面两个式子都成立，是解不出来的，所以不存在实数a，使得对于任意实数b都有a含于B。

点解A={a+4,a-4}？

Answer 1

因为 A={x| |x-a| = 4}
从|x-a| = 4
可以得到
x - a = 4 或者 -(x-a) = 4
解得
x = a + 4 或者 x = a - 4
穷举x来表示A
所以有
A = { x | |x -a|=4} = {a + 4， a-4}