Question

求函数f（x）=x平方-2ax-1在[0，2]上的最大值

Answer 1

f(x)=x^2-2ax-1开口向上，对称轴x=-(-2a)/2=a
当a＜1时，f(x)在【0，2】上或者单调增，或者非单调但是x=2距离对称轴远，∴f(x)max=f(2)=2^2-4a-1=3-4a
当a＞时，f(x)在【0，2】上或者单调减，或者非单调但是x=0=距离对称轴远，∴f(x)max=f(0)=0-0-1=-1
当a=1时，f(max)=f(2)=f(0)=3-4a=-1

Answer 2

f（x）=x平方-2ax-1在[0，2]上的最大值
f(x)=x^2-2ax+a^2-a^2-1
=(x-a)^2-a^2-1
1.a<=0
最大值f(2)=4-4a-1=3-4a
2.a>=2
最大值f(0)=-1
3.0<a<=1
最大值f(2)=3-4a
4.a>1
最大值f(0)=-1
综上
1.a<=1
最大值f(2)=3-4a
2.a>1
最大值f(0)=-1

Answer 3

对称轴是X=a
若a<=0 最大值=F(2)=3-4a
若0<a<1 最大值=F(3)=8-6a
若a=1 最大值=f（0）=f（2）=-1
若1<a<2 最大值=f（0）=-1
若a>=2 最大值=f（0）=-1

Answer 4

动轴定区间