Question

问一奥数题

甲乙两堆围棋子都是黑子和白子，甲堆中的白子和黑子得比是2:1,乙堆中的白子与黑子的比是4:7。如果从乙堆中拿出三粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7:4。如果把两堆棋子放在一起白子和黑子一样多。问原来甲乙两堆各有多少粒棋子

Answer 1

您好！

1…………1…………1…………1（原来的甲堆白：黑=2：1）

1…………………….1…………1.3个.1（加入3个后白：黑=7：4）

如从乙堆中拿出3颗黑子放在甲堆，则甲堆中白子黑子比变成7：4。
这样一来，甲堆中黑子的数量占总数的4/（4+7）=4/11.白子的数量
占7/11.与原来比较，原来的黑子数量占现在总数的（7/11）/2=7/22.
于是，增加的这3个占总数的=4/11-7/22=1/22.因此，现在甲堆的总数
目=3/（1/22）=66（颗）；黑子=4*66/11=24（颗），白子=7*66/11=42（颗）。
则原来总数目=66-3=63（颗），黑子=63/3=21（颗），白子=63-21=42（颗）。

又由于现在甲堆中的白子：黑子=乙堆中原来的黑子：白子，所以原来
乙堆中的白、黑子应为24和42，但这与“如把两堆棋子合在一块，白子
黑子的数量一样多”相矛盾，因此将原来的比例为6调整为7，则乙堆中
原来的数目是：白子=28（颗），黑子=49（颗）。

综上所述，原来的棋子数目是：
甲：白42，黑21；
乙：白28，黑49.

Answer 2

开始时甲堆中的白子和黑子得比是2:1=14:7，
如果从乙堆中拿出三粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7:4=14:8
即甲堆中黑子增加3个，增加一份，即原来甲堆中黑子3x7=21，甲堆中白字子21x2=42
两堆棋子放在一起白子和黑子一样多，甲堆中黑子比白子少42-21=21，乙堆中黑子比白子多21
那末乙堆白子21除以（7-4）乘以4=28,乙堆黑子21除以（7-4）乘以7=49,

Answer 3

先算甲堆，假设甲堆中白子数量为a，黑子数量为b
那么 a=2b
a/(b+3)=7/4
得：a=42
b=21
再算乙堆，假设乙堆中白子数量为C，黑子数量为d
那么 c/d=4/7
c+42=d+21
得：c=28
d=49
即：甲堆中白子数量42个，黑子数量21个
乙堆中白子数量28个，黑子数量49个

Answer 4

设甲中黑子X 则白子就是2X
甲的 黑子多了3个 的 比例是7：4 那么 2X：（X+3)=7:4
X=21 所以甲堆中 白的42个 黑的 21个

设乙的白子 4Y 则黑子7Y
当把甲的放入乙中， 一样多 所以 7Y+21=4Y+42 Y=7
所以 乙堆中 白带28个 黑洞 49个