Question

如图所示，已知三棱锥P-ABC中，PC垂直于底面ABC，AB=BC，D,F分别为AC,BC的中点，DE垂直于AP于E，求证，

AP垂直于平面BDE

Answer 1

证明：PC⊥平面ABC、BD在平面ABC内，∴PC⊥BD，
∵DA=DC、BA=BC，∴BD⊥AC，
∵AC与PC相交，∴BD⊥平面PAC，PA在平面PAC内，∴BD⊥PA，
∵PA⊥DE、BD与DE相交，PA⊥平面BDE