数学统计学问题。。我妈考试。。急用。。-_-||。。
1、标准差的变异系数CV（她抄的。。求神人解释。。我表示高一学生木有学过。。）反映了一组数据的（ ）
A、离散程度 B、可信程度 C、一般水平 D、精确度
2、标准分数是一种相对的（ ）
A、集中量数 B、变异系数 C、差异系数 D、位置量数
二、填空题
1、某高校高三年级共有四个班，人数分别为45，48，53和42人。在一次考试中，四个班的及格率分别为65.5%，57.7%，70.2%和67.3%，则全年级的及格率为_______。（此题我作为高一学生亦是不明白。。这怎么算都得把人给切了啊。。算出来都不是整的。。出题的人干啥吃的。。）
三、计算题（求过程。。）
1、17岁学生400米跑步成绩，男生平均数为92秒，标准差为7秒，女生平均数为117秒，标准差为10秒，试比较17岁男女生400米跑步成绩的离散程度。
2、计算下列112个学生测验分数的算术平均数，中位数与众数，并判断这次测验分数的频数分布状态。
组限 52.2---57.5---62.5---67.5---72.5---77.5---82.5---87.5---92.5---总和
频数 5 8 10 9 28 34 14 2 2 112
（表格这里画不出。。望各位看得懂。。）
3、一个测验含8个题目，每个题目各有4个答案，恰红只有1个是正确的，一个学生完全凭猜测来选择答案，问①平均能才对多少题？②方差是多少？③猜对5题的概率是多少？
4、某区2000名学生参加数学知识竞赛，平均分为82分，标准差74分，如果分数是正常分布，那么成绩在80~90分的学生大概有多少？
5、某次其中考试：甲乙两生的数学语文成绩如表： 语文 数学
试用标准差比较两生的优劣。 甲生 90 88
乙生 88 96
平均分 85 83
标准差 6 5
6、从某年高考随机抽102份作文试卷，算得平均数为26，标准差为1.5，试估计总体平均数的95%置信区间。
7、某是高中入学考试平均分数为68分，标准差为8.6，其中某所中学参加此次考试的46名学生的平均分数为63，过去的资料表明，该校数学成绩低于全市平均水平，问此次考试该校数学平均分是否仍显著低于全市的平均分数。 展开
计算
1、离散程度用离散系数来表示，最常用的离散系数是就标准差来计算的，称之为A，D，填空题：（45*65.5%+48*57.7%+53*70.2%+42*67.3%）/（45+48+53+42）=0.65235638298=65.2%。
2、标准差系数=标准差/均值，离散系数大，说明数据的离散程度大，其平均数的代表性就差；反之亦然. 男生：7/92=0.076086956522 女生：10/117=0.08547008547
说明女生跑步成绩的离散程度更大。
3、第二题还真有点看不懂，应该是52.2以下是一组，52.2~57.5是一组，87.5~92.5,92.5以上，是这样分组的吗。
4、数理统计学是统计学分支学科，以概率论为理论基础，对受随机因素影响的不确定性现象进行大量的观测或试验，以有效的方法获取样本，提取信息，进而对随机现象的统计规律（如参数，分布，相关性等）作出推断。
5、具有随机性，数量性，总体性等特征，18世纪纪中末叶从政治算术学派的统计中分化出来，经历了描述统计和推断统计阶段，并逐渐形成了参数估计，假设检验，多元统计，大样本统计，非参数统计，统计决策，贝叶斯统计，实验设计，线性模型，序贯分析，质量控制，稳健统计等众多分支。
6、非正态多元分析的投影追踪方法，分类，图像识别，离散数据平滑化，平滑样条，再抽样法，小样本渐近理论，统计计算的图像处理，非随机数据，质量改进，正出现从线性到非线性，从低维到高维，从定量到定性，从限定分布到自由分布的发展态势。
7、善于处理随机性总体，在市场经济发达的西方国家盛行，中国改革开放后，随着社会主义市场经济的发展，出现了学习和应用数理统计的高潮，如用于股市分析，人口迁移，投资风险等受随机因素影响的问题。
8、与社会经济统计相比，更需要严格的假设和严密的数学逻辑推理，其处理的数据量十分巨大，运行程序或算法相当复杂，随着快速计算机的运用和功能齐全的统计软件包的开发，研究领域不断扩大，新的方法，新的理论层出不穷。
二：（45*65.5%+48*57.7%+53*70.2%+42*67.3%）/（45+48+53+42）=0.65235638298=65.2%
三：1. 7/92=0.076小于10/117=0.085
后面等下再做
计算
1、离散程度用离散系数来表示，最常用的离散系数是就标准差来计算的，称之为
标准差系数=标准差/均值，离散系数大，说明数据的离散程度大，其平均数的代表性就差；反之亦然. 男生：7/92=0.076086956522 女生：10/117=0.08547008547
说明女生跑步成绩的离散程度更大
2、第二题还真有点看不懂，应该是52.2以下是一组，52.2~57.5是一组，。。。，87.5~92.5,92.5以上，是这样分组的吗？
3、
上面打错了，最低的那个是52.5.。。。。。。。。。然后最后组是92.5以上。
2、对于分组数据，用组中值代表变量值
算术平均数=（55*5+60*8+65*10+70*9+75*28+80*34+85*14+90*2+95*2）/112=75.133928571
中位数组为72.5~77.5，众数组为77.5~82.5
3、 期望=8*1/4=2 方差=8*1/4*3/4=1.5
概率p=(1/4)^5*(3/4)^3=0.00041198730469
4、(应该是正态分布)：分数服从正态分布p=f(x) 均值μ=82 标准差σ=74 X~N(μ,σ²)
Z=(X-μ)/σ~N(0,1) 成绩在80~90分，令a=80，b=90 P(a<X<b)=P{(a-μ)/σ≤Z≤(b-μ)/σ}=0.027672972973
成绩在80~90分的学生人数为0.027672972973*2000=56人
第五题和第一题方法一样
6、26±1.96*1.5/√102
95%的置信区间为[25.7089，26.2911]
7、
木有学过咱别来凑热闹行不？。。。。我妈明天就要交作业了。。上面有你会的题目么？
